．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0...

问题详情：

．抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤2或m≥3     B．m≤3或m≥4      C．2＜m＜3         D．3＜m＜4

【回答】

B解：把A（4，4）代入抛物线y=ax2+bx+3得：

16a+4b+3=4，

∴16a+4b=1，

∴4a+b=，

∵对称轴x=﹣，B（2，m），且点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，

∴

∴，

∴||≤1，

∴或a，

把B（2，m）代入y=ax2+bx+3得：

4a+2b+3=m

2（2a+b）+3=m

2（2a+﹣4a）+3=m

﹣4a=m，

a=，

∴或，

∴m≤3或m≥4．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题