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对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法:①对称轴为x=2;②抛物线与x轴两交点的坐标分别为(1,0),(3,0);③顶点坐标为(2,﹣a);④若a<0,当x>2时,函数y随x的增大而增大,其中正确的结论有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
B【考点】二次函数的*质.
【分析】根据对称轴公式x=﹣,进行计算即可;令y=0,求得方程ax2﹣4ax+3a=0的解即可;根据顶点坐标公式计算即可;由a<0,得出对称轴的左侧,函数y随x的增大而增大.
【解答】解:对称轴x=﹣=﹣=2,故①正确;
令y=0,得ax2﹣4ax+3a=0,解得x=1或3,
∴抛物线与x轴两交点的坐标分别为(1,0),(3,0),故②正确;
==﹣1,
∴顶点坐标为(2,﹣1),故③错误;
当a<0,当x<2时,函数y随x的增大而增大,故④错误,
故选B.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
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