抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．

问题详情：

抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．

【回答】

【考点】待定系数法求二次函数解析式．

【分析】把三个点的坐标代入抛物线y=ax2+bx+c，利用待定系数法即可求得求二次函数解析式；

【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），

∴，

解得，，

所以，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+4；

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题