如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C...

问题详情：

如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，*：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

【回答】

（Ⅰ）设，，．

因为，的中点在抛物线上，所以，为方程

即的两个不同的实数根．

所以．

因此，垂直于轴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知

所以，．

因此，的面积．

因为，所以．

因此，面积的取值范围是．

知识点：高考试题

题型：解答题