如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-...

问题详情：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-4）.

（1）点A的坐标为☆，点B的坐标为☆，线段AC的长为☆，抛物线的解析式为☆.（4分）

（2）点P是线段BC下方抛物线上的一个动点.

①如果在x轴上存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形。求点Q的坐标.

②如图2，过点P作PE∥CA交线段BC于点E，过点P作直线交BC于点F，交x轴于点G，记PE=，求关于t的函数解析式；当t取m和时，试比较的对应函数值和的大小.

【回答】

解得：m=4或6（舍去4）， 即点Q（6，0）； ②当BC是平行四边形的对角线时， 设点P（m，n）、点Q（s，0），其中n=1/2m2-m-4， 由中心公式可得：m+s=-2，n+0=4， 解得：s=2或4（舍去4）， 故点Q（2，0）； 故点Q的坐标为（2，0）或（6，0）；

知识点：各地中考

题型：综合题