如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线交y轴于点C,对称轴与x轴交于点D,设点P(x,y)是该抛物线在x轴上方...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线交y轴于点C,对称轴与x轴交于点D, 设点P(x,y)是该抛物线在x轴上方的一个动点(与点C不重合),△PCD的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
【回答】
令,即,解得。
设抛物线与x轴交于点A、B,(点A在点B的左边),则A(,0)、B(,0)。
②当点P在CM之间时,即0<x≤2,如答图2,
∵P(x,y),且点P在第一象限,∴PE=y,OE=x。
∴。
∴。
将代入上式得:。
综上所述,S关于x的函数关系式为:。
【考点】动点问题,抛物线与x的交点问题,解一元二次方程,由实际问题列函数关系式,分类思想和转换思想的应用。
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:解答题
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