如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的...

问题详情：

 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____．

【回答】

﹣2

【解析】分析：根据正方形的*质结合题意，可得出点B的坐标为（-，-），再利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出关于b的方程，解之即可得出结论．

详解：∵四边形ABOC是正方形，

∴点B的坐标为（-，-）．

∵抛物线y=ax2过点B，

∴-=a（-）2，

解得：b1=0（舍去），b2=-2．

故*为：-2．

点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐特征以及正方形的*质，利用正方形的*质结合二次函数图象上点的坐标特征，找出关于b的方程是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：填空题