如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B．点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B．点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D．点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）．

（1）求点A的坐标．

（2）求抛物线的表达式．

（3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．

【回答】

【解答】解：（1）令y＝﹣x+2＝0，解得：x＝4，y＝0，则x＝2，

即：点A坐标为：（4，0），

B点坐标为：（0，2）；

（2）把点A、C坐标代入二次函数表达式，

解得：b＝﹣，c＝﹣2，

故：二次函数表达式为：y＝x2﹣x﹣2；

（3）设点M（m，﹣ m+2），则Q（m， m2﹣m﹣2），

以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，

则：|MQ|＝±（m2﹣m﹣2）＝BD＝4，

解得：m＝2，m＝0（舍去）；

∴m＝1，

故：m＝2或1或1﹣．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题