如图14,已知图①中抛物线经过点D(-1,0),D(0,-1),E(1,0).(1)(4分)求图①中抛物线的函...
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如图14,已知图①中抛物线经过点D(-1,0),D(0,-1),E(1,0).
(1)(4分)求图①中抛物线的函数表达式.
(2)(4分)将图①中的抛物线向上平移一个单位,得到图②中的抛物线,点D与点D1是平移前后的对应点,求该抛物线的函数表达式.
(3)(4分)将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线,所得到抛物线表达式为,点D1与D2是旋转前后的对应点,求图③中抛物线的函数表达式.
(4)(4分)将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线 相交于A、B两点,D2与D3是旋转前后如图④,求线段AB的长.
【回答】
解:(1)将D、C、E的坐标代入函数解析式,得
,
解得.
图①中抛物线的函数表达式y=x2﹣1;
(2)将抛物线的函数表达式y=x2﹣1向上平移1个单位,得
y=x2,
该抛物线的函数表达式y=x2;
(3)将抛物线的函数表达式y=x2绕原点O顺时针旋转90°,得x=y2,
图③中抛物线的函数表达式x=y2;
(4)将图③中抛物线的函数表达式x=y2绕原点O顺时针旋转90°,得
y=﹣x2,
联立,
解得,.
A(,),B(,).
AB==.
知识点:各地中考
题型:解答题
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