已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc＞0②2a+...

问题详情：

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc＞0 ②2a+b=0 ③b2﹣4ac＜0 ④4a+2b+c＞0⑤a+b≤m（am+b），（m为一切实数）其中正确的是　   　．

【回答】

②④⑤　．

【解答】解：①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，

∴ab＜0，

∵抛物线与y轴交于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＜0，①错误；

②∵对称轴为直线x=1，

∴﹣=1，即2a+b=0，②正确，

③∵抛物线与x轴有2个交点，

∴b2﹣4ac＞0，③错误；

④∵对称轴为直线x=1，

∴x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，④正确；

⑤∵抛物线开口向下，

∴当x=1时，y有最小值，

∴a+b+c≤am2+bm+c（m为一切实数），

∴a+b≤m（am+b），

故⑤正确；

则其中正确的有②④⑤．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：填空题