二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax...

问题详情：

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；④当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．上述结论中正确的是　   　．（填上所有正确结论的序号）

【回答】

②③④解：由图可知，对称轴x＝1，与x轴的一个交点为（3，0），

∴b＝﹣2a，与x轴另一个交点（﹣1，0），

①∵a＞0，

∴b＜0；

∴①错误；

②当x＝﹣1时，y＝0，

∴a﹣b+c＝0；

②正确；

③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0可以看作函数y＝ax2+bx+c与y＝﹣1的交点，

由图象可知函数y＝ax2+bx+c与y＝﹣1有两个不同的交点，

∴一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根；

∴③正确；

④由图象可知，y＞0时，x＜﹣1或x＞3

∴④正确；

知识点：各地中考

题型：填空题