在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2...

问题详情：

在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；

②c+2a＜0；

③9a﹣3b+c＝0；

④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；

⑤4ac﹣b2＜0．

其中错误结论的个数有（　　）

A．1个             B．2个              C．3个             D．4个

【回答】

A解：①由抛物线可知：a＞0，c＜0，

对称轴x＝﹣＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，故①正确；

②由对称轴可知：﹣＝﹣1，

∴b＝2a，

∵x＝1时，y＝a+b+c＝0，

∴c+3a＝0，

∴c+2a＝﹣3a+2a＝﹣a＜0，故②正确；

③（1，0）关于x＝﹣1的对称点为（﹣3，0），

∴x＝﹣3时，y＝9a﹣3b+c＝0，故③正确；

④当x＝﹣1时，y的最小值为a﹣b+c，

∴x＝m时，y＝am2+bm+c，

∴am2+bm+c≥a﹣b+c，

即a﹣b≤m（am+b），故④错误；

⑤抛物线与x轴有两个交点，

∴△＞0，

即b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，故⑤正确；

故选：A．

知识点：各地中考

题型：选择题