小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b...

问题详情：

小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（　　）

A．2               B．3                C．4               D．5

【回答】

B

解析 利用函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出x＝1或﹣1时y的符号，进而判断得出*．∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴x＝﹣＝﹣，∴3b＝2a，则a＝b，∴b＜0，∵图象与x轴交与y轴正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故选项①错误；选项⑤正确；②由图象可得出：当x＝1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故选项②正确；③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，∴b﹣b+c＞0，

∴b+2c＞0，故选项③正确；④抛物线与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0，故选项④错误．故正确的有3个．故选：B．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题