二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac...

问题详情：

二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0

其中正确的是　   　．

【回答】

①②③　．

 【解答】解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a＜0，

∴ab＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；

∵x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，

而c＜0，

∴a+b+2c＜0，所以③正确；

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

而x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∴a+2a+c＞0，所以④错误．

故*为：①②③

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题