二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：...

问题详情：

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：

①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当y＞0时，﹣1＜x＜3

其中正确的结论有（　　）

A．1个             B．2个              C．3个             D．4个

【回答】

D解：①对称轴位于x轴的右侧，则a，b异号，即ab＜0．

抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0．

∴abc＜0．

故①正确；

②∵抛物线开口向下，

∴a＜0．

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a．

∵x＝﹣1时，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，

而b＝﹣2a，

∴c＝﹣3a，

∴b﹣c＝﹣2a+3a＝a＜0，

即b＜c，

故②正确；

③∵x＝﹣1时，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，

而b＝﹣2a，

∴c＝﹣3a，

∴3a+c＝0．

故③正确；

④由抛物线的对称*质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是（3，0）．

∴当y＞0时，﹣1＜x＜3

故④正确．

综上所述，正确的结论有4个．

故选：D．

知识点：各地中考

题型：选择题