已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）A．ac＞0  ...

问题详情：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＞0     

B．当x＞0时，y随x的增大而减小 

C．2a﹣b=0

D．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

【回答】

D解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向下，即a＜0，

抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，即c＞0，

∴ac＜0，选项A错误；

由函数图象可得：当0＜x＜1时，y随x的增大而增大；

当x＞1时，y随x的增大而减小，故选项B错误；

∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，选项C错误；

由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线x=1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），

则方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3，选项D正确．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题