已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．abc＜0     ...

问题详情：

已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．abc＜0          B．2a+b＜0          C．b2﹣4ac＜0       D．a+b+c＜0

【回答】

D

【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

抛物线开口向上，得：a＞0；抛物线交y轴于负半轴，得：c＜0；

对称轴x＝﹣＞0，所以b＜0；所以abc＞0；由图象可知：0＜﹣＜1，

所以﹣b＜2a，即2a+b＞0；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则△＝b2﹣4ac＞0；

由图可知：当x＝1时，y＜0，所以a+b+c＜0；故选：D．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题