如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y=(x>0)的图象经过点E,F.
(1)求反比例函数及一次函数解析式;
(2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若△POA的面积等于△EBF的面积,求点P的坐标.
【回答】
(1);;(2)点P坐标为(,).
【解析】
(1)将F(4,)代入,即可求出反比例函数的解析式;再根据求出E点坐标,将E、F两点坐标代入,即可求出一次函数解析式;
(2)先求出△EBF的面积,
点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,
根据面积公式即可求出P点坐标.
【详解】
解:(1)∵反比例函数经过点,
∴n=2,
反比例函数解析式为.
∵的图象经过点E(1,m),
∴m=2,点E坐标为(1,2).
∵直线 过点,点,
∴,解得,
∴一次函数解析式为;
(2)∵点E坐标为(1,2),点F坐标为,
∴点B坐标为(4,2),
∴BE=3,BF=,
∴,
∴ .
点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,
∴,
解得,
∴点P坐标为.
【点睛】
本题主要考查反比例函数,一次函数的解析式以及三角形的面积公式.
知识点:反比例函数单元测试
题型:解答题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片...
问题详情:对于锌一铜一稀硫*组成的原电池装置中,当导线中有1mol电子通过时,理论上的两极变化是( )。 ①锌片溶解了32.5g②锌片增重32.5g③铜片上析出lgH2 ④铜片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知识...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
相关文章
- 在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线与x轴交于点C.(1)求点B的坐标;(2)横、纵坐...
- 如图1,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,6),与x轴交于点B...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣与抛物线y=ax2+bx+交于点A、C,与y轴交于点B,点A的坐标为(...
- 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+b与坐标轴交于C,D两点,直线AB与坐标轴交于A,B两...
- 如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形A...
- 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与...
- 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线的表...
- 如图所示,在平面直角坐标系中,顶点为(4,﹣1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),...
- 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+与边AB,BC分别相交于点M,...