如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.(1)...
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如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,BE是⊙O的直径,连接BF,延长BA,过F作FG⊥BA,垂足为G.
(1)求*:FG是⊙O的切线;
(2)已知FG=2,求图中*影部分的面积.
【回答】
(1)*:连接OF,AO,
∵AB=AF=EF,
∴==,
∴∠ABF=∠AFB=∠EBF=30°,
∵OB=OF,
∴∠OBF=∠BFO=30°,
∴∠ABF=∠OFB,
∴AB∥OF,
∵FG⊥BA,
∴OF⊥FG,
∴FG是⊙O的切线;
(2)解:∵==,
∴∠AOF=60°,
∵OA=OF,
∴△AOF是等边三角形,
∴∠AFO=60°,
∴∠AFG=30°,
∵FG=2,
∴AF=4,
∴AO=4,
∵AF∥BE,
∴S△ABF=S△AOF,
∴图中*影部分的面积==.
知识点:各地中考
题型:解答题
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