如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边BC相交于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长FE、AC...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边 BC 相交于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长FE、AC相交于点D,若CD=4,AF=6,则BF 的长为_____.
【回答】
2
【解析】
连接AE,作CM⊥FD,根据三线合一的*质得出BE=EC,根据直径所对的圆周角为90°,得出AB∥CM,再根据解直角三角形得出结果即可.
【详解】
连接AE,作CM⊥FD, ∵AB=AC,AE⊥BC, ∴BE=EC,AB∥CM, ∴CM=BF,
∴ ,
∴ , ∴CM=2或CM=-12(舍去),∴BF=2.
【点睛】
本题考查了等腰三角形三线合一的*质,直径所对的圆周角为90°,平行线的判定,熟练掌握这些*质是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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