如图,在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.(1...
问题详情:
如图,在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2cm,求DF的长.
【回答】
【解答】解:(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°,
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°,
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
(2)∵∠ACB=60°,∠EDC=60°,
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2,
∵∠DEF=90°,∠F=30°,
∴DF=2DE=4.
知识点:等腰三角形
题型:解答题
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