如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求*:四边形DBFE...
问题详情:
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求*:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
【回答】
【考点】三角形中位线定理;平行四边形的判定;菱形的判定.
【专题】几何图形问题.
【分析】(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC,然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形*;
(2)根据邻边相等的平行四边形是菱形*.
【解答】(1)*:∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
又∵EF∥AB,
∴四边形DBFE是平行四边形;
(2)解:当AB=BC时,四边形DBFE是菱形.
理由如下:∵D是AB的中点,
∴BD=AB,
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE=BC,
∵AB=BC,
∴BD=DE,
又∵四边形DBFE是平行四边形,
∴四边形DBFE是菱形.
【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,平行四边形的判定,菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系,熟记*质与判定方法是解题的关键.
知识点:平行四边形
题型:解答题
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- )如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC,交BC于点...
- 如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,DE∥BC,点F在线段DE上,过点F作FG∥AB、FH∥A...
- 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点,AH是边BC上的高.(1)求*:四边形ADEF...
- 如图,正方形ABCD的边长为12,点E在边AB上,BE=8,过点E作EF∥BC,分别交BD、CD于G、F两点....
- 如图,四边形ABCD是平行四边形,DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.(1)求*:AE=...
- 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点.(1)求*:△ABE≌△ADF;(2)过点C作CG∥EA...
- 如图,在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F.(1...
- 如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F,连接CD....
- 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DF,EF,BF.(1)求*:四边形BEF...
- 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,...