如图,在△ABC中,D是边AC上一点,且BD=BC,点E、F分别是DC、AB的中点.求*:(1)EF=AB;(...
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如图,在△ABC中,D是边AC上一点,且BD=BC,点E、F分别是DC、AB的中点.求*:
(1)EF=AB;
(2)过A点作AG∥EF,交BE的延长线于点G,则BE=GE.
【回答】
(1)*:如图,连接BE,
∵BD=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥AC,
∵点F是AB的中点,
∴EF=AB;
(2)解:∵AF=EF=AB,
∴∠AEF=∠EAF,
∵AG∥EF,
∴∠AEF=∠EAG,
∴∠EAF=∠EAG,
又∵BE⊥AC,
∴BE=GE(等腰三角形三线合一).
点
知识点:等腰三角形
题型:解答题
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