如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE＝CD．（1）求*：AF＝DE；（...

问题详情：

如图，已知矩形ABCD中，点E，F分别是AD，AB上的点，EF⊥EC，且AE＝CD．

（1）求*：AF＝DE；

（2）若DE＝AD，求tan∠AFE．

【回答】

（1）*：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠D＝90°，

∵EF⊥CE，

∴∠FEC＝90°，

∴∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠DEC＝90°，

∴∠AFE＝∠DEC，

在△AEF与△DCE中，，

∴△AEF≌△DCE（AAS），

∴AF＝DE；

（2）解：∵DE＝AD，

∴AE＝DE，

∵AF＝DE，

∴tan∠AFE＝＝．

知识点：各地中考

题型：解答题