.如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(1)求*...
问题详情:
.如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(1)求*:AF∥平面BCE;
(2)求*:平面BCE⊥平面CDE.
【回答】
*法一:(1)
取CE的中点P,连接FP、BP,
∵F为CD的中点,
∴FP∥DE,且FP=DE.
又AB∥DE,且AB=DE,
∴AB∥FP,且AB=FP,
∴四边形ABPF为平行四边形,∴AF∥BP.
又∵AF⊄平面BCE,BP⊂平面BCE,
∴AF∥平面BCE.
(2)∵△ACD为正三角形,∴AF⊥CD.
∵AB⊥平面ACD,DE∥AB,∴DE⊥平面ACD,
又AF⊂平面ACD,∴DE⊥AF.
又AF⊥CD,CD∩DE=D,∴AF⊥平面CDE.
又BP∥AF,∴BP⊥平面CDE.
又∵BP⊂平面BCE,∴平面BCE⊥平面CDE.
*法二:设AD=DE=2AB=2a,建立如图所示的坐标系A-xyz,则A(0,0,0),C(2a,0,0),B(0,0,a),D(a,a,0),E(a,a,2a).
∵F为CD的中点,∴F(a,a,0).
又AF∥平面BCE,∴平面BCE⊥平面CDE.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB.求*:AD⊥CE.
- 如图,已知矩形ABCD中,点E,F分别是AD,AB上的点,EF⊥EC,且AE=CD.(1)求*:AF=DE;(...
- 已知多面体ABCDEF中,AB∥CD∥EF,平面ABCD⊥平面ADE,△ADE是以AD为斜边的等腰直角三角形,...
- 如图,已知在△ABC中,AB=AC=13,D是AB上一点,且CD=12,BD=8.(1)求△ADC的面积.(2...
- 如图,已知△ABC是面积为的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点...
- .如图,AB∥DE,点F、C在AD上,AB=DE,且AF=FC=CD.(1)求*:△ABC≌△DEF;(2)延...
- 已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,求*:△ABC是等腰三角形.
- 如图9,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=,DA⊥AC,DA⊥AB,若DA=1,且E为DA的中点.求...
- 在△ABC中,AE⊥CD且AE=CD,∠CAE+2∠BAE=90°.(1)如图1,若△ACE为等边三角形,CD...
- 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.(1)求梯形ABCD的面...