如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．⑴.求*：BE＝AF；⑵...

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如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

⑴.求*：BE＝AF；

⑵.若∠ABC＝60°，BD＝6，求四边形ADEF的面积．

【回答】

（1）∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF＝DE，∠ABD＝∠BDE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE，∴BE＝AF；（2）过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC＝60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠EBD＝30°，∴DG＝BD＝×6＝3，∵BE＝DE，∴BH＝DH＝BD＝3，∴BE＝＝2，∴DE＝BE＝2，∴四边形ADEF的面积为：DE•DG＝6；