文语站如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求*：AD与BE互相平...
问题详情：
如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．
求*：AD与BE互相平分．
【回答】
【解答*：如图，连接BD，AE，
∵FB=CE，
∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE，
又∵AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AD与BE互相平分．
【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与*质，解决问题的关键是依据全等三角形的对应边相等得出结论．
知识点：各地中考
题型：解答题
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