如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求*：ΔABC≌△DEF；(2...

问题详情：

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求*：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

【回答】

（1）*见解析；（2）37°

【解析】

分析：（1）先*AC=DF，再运用SSS*△ABC≌△DEF；

（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.

解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF

∴AC=DF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）由（1）可知，∠F=∠ACB

∵∠A=55°，∠B=88°

∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°

∴∠F=∠ACB=37°

点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的*质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题