如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要*△ABC≌△EDF，还需要补充的条件是(...

问题详情：

如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要*△ABC≌△EDF，还需要补充的条件是(     )

A．AC=EF     B．DF=BC     C．∠B=∠D  D．AB=ED

【回答】

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据平行线的*质推出∠B=∠D，求出DF=BC，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠D，

∵CD=BF，

∵CD+CF=BF+CF，

∴DF=BC，

A、根据AC=EF，∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；

B、根据∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；

C、根据∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项错误；

DD、根据AB=DE，∠B=∠D，BC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题