如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．(1)求*：△ABC≌△DEF；(2...

问题详情：

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF， AB＝DE，BC＝ EF．

(1)求*：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．

【回答】

（1）*见解析；（2）∠F=40°．

【解析】

【分析】

（1）因为AD=CF，故AD+CD=CD+CF，即AC=DF，运用SSS可*ABC≌DEF；

（2）由（1）可得∠F=∠ACB，根据三角形内角和180°，可求∠ACB的度数，即∠F可求．

【详解】

解：（1）∵AD=CF，

∴AD+CD=CD+CF，即AC=DF，

在ABC和DEF中，

∴ABC≌DEF（SSS）；

（2）由（1）可得ABC≌DEF，

∴∠F=∠ACB，

根据三角形内角和180°，∠A=60°，∠B=80°，

∴∠ACB=180°-60°-80°=40°，

∴∠F=40°．

【点睛】

本题主要考察了三角形全等的判定方法及应用、三角形内角和为180°，能够根据AD=CF得出AC=DF是解题的关键．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题