如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求*:△BCF≌△CDM;(2)求∠B...
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如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.
(1)求*:△BCF≌△CDM;
(2)求∠BPM的度数.
【回答】
解:(1)*:∵五边形ABCDE是正五边形,
∴BC=CD,∠BCF=∠CDM.
在△BCF和△CDM中,
∴△BCF≌△CDM(SAS).
(2)∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠BCF==108°.
∴∠CBF+∠CFB=180°-∠BCF=72°.
∵△BCF≌△CDM,
∴∠MCD=∠CBF.
∴∠MCD+∠CFB=72°.
∴∠BPM=∠CPF
=180°-(∠MCD+∠CFB)
=108°.
知识点:正多边形和圆
题型:解答题
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