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如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求*:△BCF≌△CDM;(2)求∠B...

习题库3.35W

问题详情:

如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.

(1)求*:△BCF≌△CDM;

(2)求∠BPM的度数.

如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求*:△BCF≌△CDM;(2)求∠B...

【回答】

解:(1)*:∵五边形ABCDE是正五边形,

∴BC=CD,∠BCF=∠CDM.

在△BCF和△CDM中,

如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求*:△BCF≌△CDM;(2)求∠B... 第2张

∴△BCF≌△CDM(SAS).

(2)∵五边形ABCDE是正五边形,

∴∠BCF=如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求*:△BCF≌△CDM;(2)求∠B... 第3张=108°.

∴∠CBF+∠CFB=180°-∠BCF=72°.

∵△BCF≌△CDM,

∴∠MCD=∠CBF.

∴∠MCD+∠CFB=72°.

∴∠BPM=∠CPF

=180°-(∠MCD+∠CFB)

=108°.

知识点:正多边形和圆

题型:解答题