如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求*：△ADF≌△CEF．

问题详情：

如图，D是△ABC的边AB的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC与DE相交于点F．求*：△ADF≌△CEF．

【回答】

【解答】*：∵DE∥BC，CE∥AB，

∴四边形DBCE是平行四边形，

∴BD＝CE，

∵D是AB的中点，

∴AD＝BD，

∴AD＝EC，

∵CE∥AD，

∴∠A＝∠ECF，∠ADF＝∠E，

∴△ADF≌△CEF（ASA）．

【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与*质以及全等三角形的判定，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．

知识点：各地中考

题型：解答题