如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求*:(1)△BED≌△C...
问题详情:
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.
求*:(1)△BED≌△CFD;
(2)AD平分∠BAC.
【回答】
【解答】*;(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
在Rt△BED和Rt△CFD中,
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
(2)∵Rt△BED≌Rt△CFD,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
又∵D为BC的中点,
∴AD平分∠BAC.(三线合一).
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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