如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求*：△ADE≌△CBF．（2）若∠...

问题详情：

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求*：△ADE≌△CBF．

（2）若∠DEB=90°，求*：四边形DEBF是矩形．

【回答】

*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，∴BE=DF，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形．　  

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题