如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.(1)求*:△DCE≌△...
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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.
(1)求*:△DCE≌△BFE;
(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长.
【回答】
、解:(1)∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, 根据折叠的*质∠ADB=∠BDF,∠F=∠A=∠C=90°, ∴∠DBC=∠BDF, ∴BE=DE, 在△DCE和△BFE中,
, ∴△DCE≌△BFE; (2)在Rt△BCD中, ∵CD=2,∠ADB=∠DBC=30°, ∴BC=2, 在Rt△ECD中, ∵CD=2,∠EDC=30°, ∴DE=2EC, ∴(2EC)2-EC2=CD2, ∴CE=, ∴BE=BC-EC=.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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