如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6. (1)求*:△EDF...
问题详情:
如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BE与CD相交于F,若AD=3,BD=6.
(1)求*:△EDF≌△CBF;
(2)求∠EBC.
【回答】
(1)*:由折叠的*质可得:DE=BC,∠E=∠C=90°,
在△DEF和△BCF中,∠DFE=∠BFC,∠E=∠C,DE=BC,
∴△DEF≌△BCF(AAS).
(2)在Rt△ABD中,∵AD=3,BD=6.∴∠ABD=30°.
由折叠的*质可得:∠DBE=∠ABD=30°,
∴∠EBC=90°-30°-30°=30°.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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