如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则A...
问题详情:
如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,则AD= .
【回答】
【解答】解:连接EF,
∵点E、点F是AD、DC的中点,
∴AE=ED,CF=DF=CD=AB=,
由折叠的*质可得AE=A′E,
∴A′E=DE,
在Rt△EA′F和Rt△EDF中,
∵,
∴Rt△EA′F≌Rt△EDF(HL),
∴A′F=DF=,
∴BF=BA′+A′F=AB+DF=1+=,
在Rt△BCF中,BC==.
∴AD=BC=.
故*为:.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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