如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F...
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如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是 .
【回答】
.
【解析】
试题分析:根据翻转变换的*质得到∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,根据矩形的*质得到∠EFC=∠BAF,根据余弦的概念计算即可.
由翻转变换的*质可知,∠AFE=∠D=90°,AF=AD=5,
∴∠EFC+∠AFB=90°,∵∠B=90°,
∴∠BAF+∠AFB=90°,∴∠EFC=∠BAF,cos∠BAF==,
∴cos∠EFC=,故*为.
考点:轴对称的*质,矩形的*质,余弦的概念.
知识点:锐角三角函数
题型:填空题
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