如图,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.求*:(1)∠EC...
问题详情:
如图,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折痕为EF.求*:
(1)∠ECB=∠FCG;
(2)△EBC≌△FGC.
【回答】
【解答】*:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠BCD,
由折叠可得,∠A=∠ECG,
∴∠BCD=∠ECG,
∴∠BCD﹣∠ECF=∠ECG﹣∠ECF,
∴∠ECB=∠FCG;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B,AD=BC,
由折叠可得,∠D=∠G,AD=CG,
∴∠B=∠G,BC=CG,
又∵∠ECB=∠FCG,
∴△EBC≌△FGC(ASA).
【点评】本题主要考查了平行四边形的*质,平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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