如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点...
问题详情:
如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点E.若AD=BD,求折痕BE的长.
【回答】
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的*质得BC=BD,∠CBE=∠ABE,由于BD=AD,所以BC=AB,则根据含30度的直角三角形三边的关系得∠A=30°,可计算出BC=AC=2,然后在Rt△BCE中,利用∠CBE=30°,可计算出CE=BC=2,BE=2CE=4.
【解答】解:∵折叠△ABC纸片使点C落在AB边上的D点处,
∴BC=BD,∠CBE=∠ABE,
∵BD=AD,
∴BC=AB,
∴∠A=30°,
∴BC=AC=×6=2,
∵∠ABC=90°﹣∠A=60°,
∴∠CBE=∠ABC=30°,
在Rt△BCE中,∵∠CBE=30°,
∴CE=BC=2,
∴BE=2CE=4.
知识点:轴对称
题型:解答题
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