23.如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,...
问题详情:
23.如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求*:四边形BFEP为菱形.
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
【回答】
(1)∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,∴点B与点E关于PQ对称,∴PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF.又∵EF∥AB,∴∠BPF=∠EFP,∴∠EPF=∠EFP,∴EP=EF,∴BP=BF=EF=EP,∴四边形BFEP为菱形;-------------------------4分
(2)①∵四边形ABCD是矩形,∴BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°.∵点B与点E关于PQ对称,∴CE=BC=5cm.在Rt△CDE中,DE==4cm,∴AE=AD﹣DE=5cm﹣4cm=1cm.在Rt△APE中,AE=1,AP=3﹣PB=3﹣PE,∴EP2=12+(3﹣EP)2,解得:EP=cm,∴菱形BFEP的边长为cm.-----------4分
②当点Q与点C重合时,如图2:
点E离点A最近,由①知,此时AE=1cm;
当点P与点A重合时,如图3所示:
点E离点A最远,此时四边形ABQE为正方形,AE=AB=3cm,∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm.----------------------4分
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*...
问题详情:下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的结构示意图:【回答】A知识点:物质结构元素周期律题型:选择题...
-
一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权...
问题详情:一部欧美资产阶级*的纪录片,介绍了各国通过立法手段来巩固*成果,下列解说词中说法错误的是A.英国颁布了《权利法案》 B.美国*战争期间颁布《*宣言》C.法国大*期间颁布《*宣言》 D.美国南北战争期间颁布《1787年宪法》【回答】D知...
相关文章
- 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在B...
- 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点...
- 如图,一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm,现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)...
- .矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕...
- 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点处,折痕与边B...
- 如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=6,折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处,折痕BE与AC交于点...
- 如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,折痕为AE.已知该纸片宽AB=3cm,长BC=5cm...
- 矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所...
- 如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,...
- 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=...