如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角为θ=30°,另一边与水平地面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线...
问题详情:
如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角为θ=30°,另一边与 水平地面垂直,顶端有一个定滑轮,跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接,A的质量为3m,B的质量为m.开始时,将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升,所有摩擦均忽略不计.当A沿斜面下滑距离S后,细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)
【回答】
解析:设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v,A沿斜面下滑s的过程中,A的高度降低了ssin θ,B的高度升高了s.物块A和B以及地球组成的系统机械能守恒,物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量,即
3mgssin θ-1/2x4mv2=mgs+1/2mv2
细线断后,物块B做竖直上抛运动,物块B与地球组成的系统机械能守恒,设物块B继续上升的最大高度为h,有mgh=1/2mv2.
联立两式解得h=S/8,故物块B上升的最大高度为H=s+h=s+S/8=9/8 S.
*:9/8 s
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题
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