.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕...
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.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为 .
【回答】
解:如图1,当点P在CD上时,
∵PD=3,CD=AB=9,
∴CP=6,∵EF垂直平分PB,
∴四边形PFBE是正方形,EF过点C,
∴EF=6,
如图2,当点P在AD上时,
过E作EQ⊥AB于Q,
∵PD=3,AD=6,
∴AP=3,
∴PB===3,
∵EF垂直平分PB,
∴∠1=∠2,
∵∠A=∠EQF,
∴△ABP∽△EFQ,
∴,
∴,
∴EF=2,
综上所述:EF长为6或2.
故*为:6或2.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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