如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=...
问题详情:
如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【回答】
D
【解析】
试题分析:先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的*质得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长.
解:∵四边形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8﹣3=5,
在Rt△CEF中,CF===4,
设AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,
故选D.
考点:翻折变换(折叠问题);勾股定理.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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