文语站如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求*：△AEF≌△BCD．
问题详情：
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求*：△AEF≌△BCD．
【回答】
*见解析.
【解析】
因为AD=BF, 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因为AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有条件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE=BC, 所以△AEF≌△BCD.
【详解】
∵AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+DF=BD
∵AE∥BC,
∴∠EAF=∠CBD,
在△AEF和△BCD中, AF=BD, ∠EAF=∠CBD,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
考点：三角形的全等.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
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