如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②...

问题详情：

如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)

(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确*．

【回答】

(2)对于“如果①③，那么②”*如下：

因为BE∥AF，所以∠AFD＝∠BEC.

因为AD＝BC，∠A＝∠B，

所以△ADF≌△BCE.

所以DF＝CE.

所以DF－EF＝CE－EF，

即DE＝CF.

对于“如果②③，那么①”*如下：

因为BE∥AF，

所以∠AFD＝∠BEC.

因为DE＝CF，

所以DE＋EF＝CF＋EF，

即DF＝CE.

因为∠A＝∠B，

所以△ADF≌△BCE.

所以AD＝BC.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题