如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求*：AB＝DC；(2)...

问题详情：

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求*：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

【回答】

（1）*见解析

（2）等腰三角形，理由见解析

【详解】

*：（1）∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF，   即BF＝CE．    

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），    

∴AB＝DC．                   

（2）△OEF为等腰三角形         

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF为等腰三角形．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题