如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还...
问题详情:
如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是______.(只填一个即可)
【回答】
AD=AC(∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等)
【解析】
利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解.
【详解】
解:∵∠DAB=∠CAB,AB=AB,
∴当添加AD=AC时,可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC;
当添加∠D=∠C时,可根据“AAS”判断△ABD≌△ABC;
当添加∠ABD=∠ABC时,可根据“ASA”判断△ABD≌△ABC.
故*为AD=AC(∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等).
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题
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