如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )A.∠D=∠C ...
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如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A.∠D=∠C B.BD=AC C.∠CAD=∠DBC D.AD=BC
【回答】
D【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据图形知道隐含条件BC=BC,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.
【解答】解:A、添加条件∠D=∠C,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABD≌△BAC,故本选项错误;
B、添加条件BD=AC,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABD≌△BAC,故本选项错误;
C、∵∠CAB=∠DBA,∠CAD=∠DBC,
∴∠DAB=∠CBA,
还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABD≌△BAC,故本选项错误;
D、添加条件AD=BC,还有已知条件∠CAB=∠DBA,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABD≌△BAC,故本选项正确;
故选D.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
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