如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求*：AC∥DE；（2）若BF...

问题详情：

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D

（1）求*：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

【回答】

（1）*见解析；（2）4.

【分析】

(1)首先*△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；(2)根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的*质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得*．

【详解】

解：(1)在△ABC和△DFE中

，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE；

(2)∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB=4， 

∴CB=4+5=9．

【点睛】

考点：全等三角形的判定与*质．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题